Prazo Médio Ponderado: entenda tudo sobre o assunto

Prazo médio ponderado é uma medida estatística que calcula o prazo médio de recebimento de uma carteira de investimentos e, para isso, considera o vencimento e o valor de cada título.

O que é Prazo Médio Ponderado?

Prazo Médio Ponderado é um conceito bastante simples, porém extremamente importante na gestão de carteiras de investimentos. Como dito acima, ele representa o prazo médio dos ativos em carteira de investimento.

Mas pra explicar melhor como funciona, vou precisar da nossa querida matemática.

Cálculo de prazo médio nas finanças

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Antes de calcular o Prazo Médio Ponderado, vamos lembrar um pouco do conceito de médiana e fazer uma conta de prazo médio comum.

A mediana é um valor que está equidistante das duas extremidades. Ou seja, ela está exatamente no meio de dois valores. Em termos simples, se você tem os valores 1 e 10, sua mediana é de 5.

No mundo das finanças, prazo médio seria o valor equidistante de recebimento de uma carteira. Se eu tenho um valor para receber daqui a 10 dias e um daqui a 30 dias, o prazo médio é calculado de maneira bem simples:

É só somar os valores e dividir pela quantidade de elementos.

Assim, você deve somar 10 + 30, e depois dividir por 2.

10+30 = 40

40 / 2 = 20

Resultando em um prazo médio de 20 dias.

E como calcular o Prazo Médio Ponderado?

A média ponderada leva em consideração mais de um fator para calcular a média. Neste caso iremos considerar o prazo, que foi o fator que consideramos no exemplo anterior, e o valor de cada título.

Para entender este cálculo, vamos imaginar a seguinte carteira de investimentos, que tem 3 títulos com prazo e valores descritos abaixo.

30 dias – R$ 1.000,00

60 dias – R$ 1.000,00

180 dias – R$ 100.000,00

Na média aritmética, o cálculo do prazo seria somar 30+60+180, dividir os dias por 3, que é o número de fatores da conta. Chegamos então em:

270/3 = 90 dias, que é o prazo médio da carteira.

No prazo médio ponderado, é preciso considerar também os valores destes títulos como segundo fator da equação.

A primeira coisa a se fazer é somar os valores: R$ 1.000,00 + R$ 1.000,00 + R$ 100.000,00 = R$ 102.000,00.

Guarde este número para usarmos mais tarde na conta.

A segunda etapa é pegar o valor de cada título e multiplicar pela quantidade de dias de cada um:

30 dias x R$ 1.000,00 = 30.000,00

60 dias x R$ 1.000,00 = 60.000,00

180 dias x R$ 100.000,00 = 18.000.000,00

Some estes valores finais: 30.000 + 60.000 + 18.000.000 = 18.090.000

Chegamos então a dois valores para calcular a média ponderada: R$102.000,00 e 18.090.000,00

Para chegar no Prazo Médio Ponderado, é só dividir este último valor pelo valor inicial dos títulos somados, ficando com:

18.090.000/R$ 102.000,00 = 177,35 dias.

177,35 dias é o Prazo Médio Ponderado desta carteira de títulos.

Perceba que o Prazo Médio Ponderado não é 90 dias, como no exemplo do Prazo Médio aritmética da Carteira. Na verdade, o Prazo Médio Ponderado é de 177 dias. Isso acontece porque os títulos de maior valor tendem a puxar o prazo da carteira para perto de si.

Em suma, os dois títulos de R$ 1.000,00 com 30 e 60 dias não tiveram um peso grande na carteira. O maior peso foi do título de R$ 100.000,00 de 180 dias.

Como isso pode cair na prova?

Nas provas da CPA 10 e CPA 20 você NÃO PRECISA usar a calculadora.

Só o que você precisa fazer é identificar na pergunta quais são os valores do título e os prazos. Assim, fica fácil de encontrar a resposta que mais se aproxima do prazo do título de maior valor.

O importante é você entender o conceito de Prazo Médio Ponderado para utilizar em seu dia a dia (e caso caia uma pergunta assim nos exames da ANBIMA, né?).

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Tiago Feitosa
Tiago Feitosa

Graduado em Matemática e pós graduado em negócios bancários pela FAAP. Possui as certificações CPA10, CPA20, CEA e AAI, além disso é Consultor de Valores Mobiliários credenciado na CVM. Se dedica a ajudar cada vez mais pessoas a se capacitarem profissionalmente.

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1 Comentário
joao
joao
1

Mas, se tiver entrada. Vc vai multiplicar o valor da entrada por zero. Vai aumentar o prazo, o que não é condizente com a realidade. Pois se vc já recebeu a entrada, o certo é que a conta favoreça o prazo médio ponderado

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